Laju peluruhan radioaktif

Laju peluruhan, atau aktivitas, dari material radioaktif ditentukan oleh:

Konstanta:

Waktu paruh - simbol $t 1 / 2$ - waktu yang diperlukan sebuah material radioaktif untuk meluruh menjadi setengah bagian dari sebelumnya.
Rata-rata waktu hidup - simbol $τ$ - Rata-rata waktu hidup (umur hidup) sebuah material radioaktif.
Konstanta peluruhan - simbol $λ$ - konstanta peluruhan berbanding terbalik dengan waktu hidup (umur hidup).

(Perlu dicatat meskipun konstanta, mereka terkait dengan perilaku yang secara statistik acak, dan prediksi menggunakan kontanta ini menjadi berkurang keakuratannya untuk material dalam jumlah kecil. Tetapi, peluruhan radioaktif yang digunakan dalam teknik penanggalan sangat handal. Teknik ini merupakan salah satu pertaruhan yang aman dalam ilmu pengetahuan sebagaimana yang disampaikan oleh [?])

Variabel:

Aktivitas total - simbol $A$ - jumlah peluruhan tiap detik.
Aktivitas khusus - simbol $S A$ - jumlah peluruhan tiap detik per jumlah substansi. "Jumlah substansi" dapat berupa satuan massa atau volume.)

Persamaan:

$t_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda} = \tau ln(2)$

$A = \frac{dN}{dt} = - \lambda N$

$S_A a_0 = \frac{dN}{dt}\bigg|_{t=0} = - \lambda N_0$

dimana

$a_0 \$ adalah jumlah awal material aktif.

Pengukuran aktivitas

Satuan aktivitas adalah: becquerel (simbol Bq) = jumah disintegrasi (pelepasan)per detik ; curie (Ci) = $3.7 \times 10^{10} \$ disintegrasi per detik; dan disintegrasi per menit (dpm).

Waktu peluruhan

Sebagaimana yang disampaikan di atas, peluruhan dari inti tidak stabil merupakan proses acak dan tidak mungkin untuk memperkirakan kapan sebuah atom tertentu akan meluruh, melainkan ia dapat meluruh sewaktu waktu. Karenanya, untuk sebuah sampel radioisotop tertentu, jumlah kejadian peluruhan –dN yang akan terjadi pada selang (interval) waktu dt adalah sebanding dengan jumlah atom yang ada sekarang. Jika N adalah jumlah atom, maka kemungkinan (probabilitas) peluruhan (– dN/N) sebanding dengan dt:

$\left(-\frac{dN}{N} \right) = \lambda \cdot dt$

Masing-masing inti radioaktif meluruh dengan laju yang berbeda, masing-masing mempunyai konstanta peluruhan sendiri (λ). Tanda negatif pada persamaan menunjukkan bahwa jumlah N berkurang seiring dengan peluruhan. Penyelesaian dari persamaan diferensial orde 1 ini adalah fungsi berikut:

$N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \,\!$

Fungsi di atas menggambarkan peluruhan exponensial, yang merupakan penyelesaian pendekatan atas dasar dua alasan. Pertama, fungsi exponensial merupakan fungsi berlanjut, tetapi kuantitas fisik N hanya dapat bernilai bilangan bulat positif. Alasan kedua, karena persamaan ini penggambaran dari sebuah proses acak, hanya benar secara statistik. Akan tetapi juga, dalam banyak kasus, nilai N sangat besar sehingga fungsi ini merupakan pendekatan yang baik.

Selain konstanta peluruhan, peluruhan radioaktif sebuah material biasanya juga dicirikan oleh rata-rata waktu hidup. Masing-masing atom "hidup" untuk batas waktu tertentu sebelum ia meluruh, dan rata-rata waktu hidup adalah rata-rata aritmatika dari keseluruhan waktu hidup atom-atom material tersebut. Rata-rata waktu hidup disimbolkan dengan

τ

, dan mempunyai hubungan dengan konstanta peluruhan sebagai berikut:

$\tau = \frac{1}{\lambda}$

Parameter yang lebih biasa digunakan adalah waktu paruh. Waktu paruh adalah waktu yang diperlukan sebuah inti radioatif untuk meluruh menjadi separuh bagian dari sebelumnya. Hubungan waktu paruh dengan konstanta peluruhan adalah sebagai berikut:

$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$

Hubungan waktu paruh dengan konstanta peluruhan menunjukkan bahwa material dengan tingkat radioaktif yang tinggi akan cepat habis, sedang materi dengan dengan tingkat radiasi rendah akan lama habisnya. Waktu paruh inti radioaktif sangat bervariasi, dari mulai 10²⁴ tahun untuk inti hampir stabil, sampai 10^-6 detik untuk yang sangat tidak stabil.

AnalzKim and Tausiyah

Blogger templates

Pages

Asmaul Husna

Contact Us

Popular Post

Blog Archive

Rabu, 05 Juni 2013